A Textbook on Ordinary Differential Equations de Shair Ahmad

A Textbook on Ordinary Differential Equations: UNITEXT, cartea 88

Autor Shair Ahmad, Antonio Ambrosetti

en Limba Engleză Paperback – 29 apr 2015

Recomandăm A Textbook on Ordinary Differential Equations studenților de la facultățile de Matematică, Fizică și Inginerie, precum și cercetătorilor din științele sociale care utilizează modelarea matematică. Această a doua ediție, publicată de Springer în seria UNITEXT, rafinează un curs fundamental prin corectarea eratelor și adăugarea unor explicații mai detaliate, oferind un echilibru necesar între rigoarea teoretică și aplicabilitatea imediată. Observăm o structură didactică riguroasă, care ghidează cititorul de la bazele ecuațiilor liniare de ordinul întâi până la concepte complexe de analiză calitativă.

Ceea ce distinge acest volum este integrarea unor exemple clasice de modelare, precum sistemul Lotka-Volterra sau ecuația logistică, teme prezente și în alte lucrări ale autorului Shair Ahmad, cum este Lotka-Volterra and Related Systems. Apreciem progresia logică a conținutului: după stabilirea existenței și unicității soluțiilor, textul explorează transformata Laplace și metodele numerice, culminând cu teoria stabilității. Comparabil cu Differential Equations: Methods and Applications de Belkacem Said-Houari în ceea ce privește rigoarea metodelor de rezolvare, volumul de față se diferențiază prin accentul pus pe demonstrarea rezultatelor de bază și prin varietatea problemelor propuse, de la exerciții de rutină la provocări intelectuale complexe.

Fiecare capitol este conceput ca o unitate de învățare de sine stătătoare, finalizată cu seturi de exerciții ale căror soluții selectate sunt disponibile la final, facilitând studiul individual. Stilul este concis, specific literaturii matematice europene, evitând redundanța în favoarea clarității expunerii.

Citește tot Restrânge

Din seria UNITEXT

Preț: 411^.40 lei

Puncte Express: 617

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 06-20 iunie

Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!

Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783319164076
ISBN-10: 3319164074
Pagini: 348
Ilustrații: XIV, 331 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 19 mm
Greutate: 0.53 kg
Ediția:2nd edition 2015
Editura: Springer
Colecția UNITEXT
Seria UNITEXT

Locul publicării:Cham, Switzerland

Public țintă

Lower undergraduate

De ce să citești această carte

Această carte este esențială pentru studenții care doresc o bază solidă în calcul diferențial. Câștigați nu doar competențe tehnice de rezolvare, ci și o înțelegere profundă a fenomenelor reale modelate prin ecuații, de la circuite electrice la dinamica populațiilor. Este un manual de referință care face tranziția lină de la calculul diferențial de bază la analiza matematică avansată.

Despre autor

Shair Ahmad și Antonio Ambrosetti sunt matematicieni reputați, cu o contribuție semnificativă în domeniul analizei neliniare și al ecuațiilor diferențiale. Shair Ahmad este cunoscut pentru cercetările sale extinse în dinamica populațiilor și sisteme de tip Lotka-Volterra, expertiză care se reflectă direct în exemplele practice din manualele sale. Antonio Ambrosetti este o figură centrală în analiza funcțională, fiind recunoscut pentru dezvoltarea unor metode variaționale aplicate în studiul ecuațiilor diferențiale. Împreună, cei doi autori combină rigoarea academică cu o abordare pedagogică accesibilă, adaptată nevoilor studenților moderni.

Descriere scurtă

This book offers readers a primer on the theory and applications of Ordinary Differential Equations. The style used is simple, yet thorough and rigorous. Each chapter ends with a broad set of exercises that range from the routine to the more challenging and thought-provoking. Solutions to selected exercises can be found at the end of the book. The book contains many interesting examples on topics such as electric circuits, the pendulum equation, the logistic equation, the Lotka-Volterra system, the Laplace Transform, etc., which introduce students to a number of interesting aspects of the theory and applications. The work is mainly intended for students of Mathematics, Physics, Engineering, Computer Science and other areas of the natural and social sciences that use ordinary differential equations, and who have a firm grasp of Calculus and a minimal understanding of the basic concepts used in Linear Algebra. It also studies a few more advanced topics, such as Stability Theory and Boundary Value Problems, which may be suitable for more advanced undergraduate or first-year graduate students. The second edition has been revised to correct minor errata, and features a number of carefully selected new exercises, together with more detailed explanations of some of the topics.
A complete Solutions Manual, containing solutions to all the exercises published in the book, is available. Instructors who wish to adopt the book may request the manual by writing directly to one of the authors.

Cuprins

1 First order linear differential equations.- 2 Theory of first order differential equations.- 3 First order nonlinear differential equations.- 4 Existence and uniqueness for systems and higher order equations.- 5 Second order equations.- 6 Higher order linear equations.- 7 Systems of first order equations.- 8 Qualitative analysis of 2x2 systems and nonlinear second order equations.- 9 Sturm Liouville eigenvalue theory.- 10 Solutions by infinite series and Bessel functions.- 11 Laplace transform.- 12 Stability theory.- 13 Boundary value problems.- 14 Appendix A. Numerical methods.- 15 Answers to selected exercises.

Recenzii

“This is the second edition of an undergraduate introduction to ordinary differential equations suitable for mathematicians and engineers. … The style is clean and concise with many examples and exercises. Basic results are proven, more involved results are only stated. The new edition features some new exercises and better explanations at various points. So if you are looking for an application oriented introduction which is still concise and rigorous, this book might be just right for you.” (G. Teschl, Monatshefte für Mathematik, 2016)

Notă biografică

Prof. Shair Ahmad is a professor of Mathematics at the University of Texas, San Antonio.

Prof. Antonio Ambrosetti is full professor of Mathematical Analysis at SISSA, Trieste, Italy.

Caracteristici

Application to applied sciences
Rich of exercises with a set of selected solutions
Concise, rigorous, clear in analyzing the solutions