Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A Course in Commutative Algebra de Gregor Kemper

A Course in Commutative Algebra: Graduate Texts in Mathematics, cartea 256

Autor Gregor Kemper
en Limba Engleză Paperback – 27 ian 2013

În peisajul academic al matematicii avansate, A Course in Commutative Algebra se poziționează ca un manual fundamental pentru programele de studii masterale și doctorale, fiind conceput pentru a acoperi materia unui parcurs de unul sau două semestre. Această apariție din prestigioasa serie Graduate Texts in Mathematics reușește să sintetizeze conceptele centrale ale disciplinei, facilitând tranziția studenților de la algebra abstractă elementară către cercetarea în geometria algebrică.

Observăm o structură riguroasă, organizată în patru secțiuni ce ghidează cititorul de la stabilirea unui „lexicon” între algebră și geometrie (unde sunt explorate Teorema Zerourilor a lui Hilbert și topologia Zariski), până la analiza aprofundată a dimensiunii Krull și a inelelor locale. Ceea ce distinge acest volum de abordările pur teoretice este ponderea acordată metodelor computaționale. Gregor Kemper dedică trei capitole esențiale bazelor Gröbner și algoritmilor de calcul, reflectând preocupările sale constante pentru latura aplicativă, vizibile și în lucrarea sa anterioară, Computational Invariant Theory. Astfel, textul nu se limitează la demonstrații abstracte, ci oferă instrumentele necesare pentru manipularea efectivă a obiectelor algebrice.

Cititorii familiarizați cu Commutative Algebra de David Eisenbud vor aprecia aici o abordare mai concentrată și mai accesibilă, care, deși păstrează legătura strânsă cu geometria, prioritizează rezultatele nucleu pentru a evita densitatea enciclopedică. În timp ce Undergraduate Commutative Algebra de Miles Reid servește ca o introducere introductivă, volumul lui Kemper ridică nivelul de rigoare, fiind ideal pentru cei care doresc o stăpânire modernă a subiectului, sprijinită de numeroase exemple ilustrative și exerciții care consolidează materialul teoretic.

Citește tot Restrânge

Din seria Graduate Texts in Mathematics

  • 13% Algebra
    Preț: 38943 lei
  • Measure, Integration & Real Analysis
    Preț: 38246 lei
  • Riemannian Geometry
    Preț: 48962 lei
  • 15% Introduction to Riemannian Manifolds
    Preț: 39555 lei
  • 15% Topics in Banach Space Theory
    Preț: 53399 lei
  • 15% Differential Geometry
    Preț: 39484 lei
  • 15% Intersection Homology & Perverse Sheaves
    Preț: 42756 lei
  • 15% Basic Representation Theory of Algebras
    Preț: 39271 lei
  • 15% Spectral Theory: Basic Concepts and Applications
    Preț: 39404 lei
  • 15% Explorations in Complex Functions
    Preț: 42968 lei
  • 15% Mathematical Logic
    Preț: 42865 lei
  • 15% An Introduction to Automorphic Representations
    Preț: 39968 lei
  • 15% An Invitation to Mathematical Logic
    Preț: 46775 lei
  • 17% A Course in Real Algebraic Geometry
    Preț: 43211 lei
  • 15% Unitary Representations and Unitary Duals
    Preț: 50699 lei
  • Quaternion Algebras
    Preț: 26107 lei
  • 15% Introduction to Axiomatic Set Theory
    Preț: 56238 lei
  • Harmonic Analysis on Semigroups: Theory of Positive Definite and Related Functions
    Preț: 38134 lei
  • 15% Galois Theory
    Preț: 42486 lei
  • 15% Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representations
    Preț: 51868 lei
  • 17% Complex Analysis
    Preț: 43251 lei
  • 15% Modern Geometry- Methods and Applications
    Preț: 54038 lei
  • SL2(R)
    Preț: 48143 lei
  • The Arithmetic of Elliptic Curves
    Preț: 38534 lei
  • Applications of Lie Groups to Differential Equations
    Preț: 37519 lei
  • 15% Holomorphic Functions and Integral Representations in Several Complex Variables
    Preț: 57647 lei
  • 15% Univalent Functions and Teichmüller Spaces
    Preț: 47757 lei
  • Functions of One Complex Variable I
    Preț: 44238 lei
  • 15% Algebraic Number Theory
    Preț: 46083 lei
  • Elliptic Curves
    Preț: 48091 lei
  • 15% Elliptic Functions
    Preț: 68172 lei
  • A Course in Number Theory and Cryptography
    Preț: 43304 lei
  • 15% Differential Geometry: Manifolds, Curves, and Surfaces
    Preț: 58034 lei
  • Measure and Integral
    Preț: 37133 lei
  • 15% Algebraic Groups and Class Fields
    Preț: 56670 lei
  • 15% Analysis Now
    Preț: 51613 lei
  • 15% An Introduction to Algebraic Topology
    Preț: 49664 lei

Preț: 35809 lei

Preț vechi: 44793 lei
-20%

Puncte Express: 537
Paperback 35809 lei
Hardback 51145 lei

Carte indisponibilă temporar

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9783642266324
ISBN-10: 3642266320
Pagini: 260
Ilustrații: XII, 248 p.
Dimensiuni: 155 x 235 x 15 mm
Greutate: 0.4 kg
Ediția:2011
Editura: Springer
Colecția Graduate Texts in Mathematics
Seria Graduate Texts in Mathematics

Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany

Public țintă

Graduate

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte studenților de la facultățile de matematică ce doresc o bază solidă în algebra comutativă modernă. Dincolo de rigoarea teoretică, volumul oferă un avantaj competitiv prin includerea metodelor computaționale, pregătind cititorul pentru utilizarea software-ului matematic în cercetare. Este resursa ideală pentru a înțelege cum geometria dictează structura algebrică, totul într-un format didactic impecabil marca Springer.

Despre autor

Gregor Kemper este un matematician german renumit, profesor la Universitatea Tehnică din München, specializat în algebră algoritmică și teoria invarianților. Experiența sa pedagogică este reflectată în claritatea expunerii, autorul fiind cunoscut și pentru manualul Lineare Algebra, apreciat pentru precizia sa. Lucrările sale sunt adesea situate la intersecția dintre algebra pură și metodele de calcul, Kemper fiind o figură centrală în dezvoltarea algoritmilor pentru inele de invarianți, expertiză pe care o infuzează și în prezentul curs de algebră comutativă.

Descriere scurtă

This textbook offers a thorough, modern introduction into commutative algebra. It is intented mainly to serve as a guide for a course of one or two semesters, or for self-study. The carefully selected subject matter concentrates on the concepts and results at the center of the field. The book maintains a constant view on the natural geometric context, enabling the reader to gain a deeper understanding of the material. Although it emphasizes theory, three chapters are devoted to computational aspects. Many illustrative examples and exercises enrich the text.

Cuprins

Introduction.- Part I The Algebra Geometry Lexicon: 1 Hilbert's Nullstellensatz; 2 Noetherian and Artinian Rings; 3 The Zariski Topology; 4 A Summary of the Lexicon.- Part II Dimension: 5 Krull Dimension and Transcendence Degree; 6 Localization; 7 The Principal Ideal Theorem; 8 Integral Extensions.- Part III Computational Methods: 9 Gröbner Bases; 10 Fibers and Images of Morphisms Revisited; 11 Hilbert Series and Dimension.- Part IV Local Rings: 12 Dimension Theory; 13 Regular Local Rings; 14 Rings of Dimension One.- References.- Notation.- Index.

Recenzii

From the reviews:
“This recent addition to Springer’s famous Graduate Texts in Mathematics (GTM) series comprises a thorough, modern introduction to commutative algebra with the central concepts and results almost exclusively motivated by their applications in algebraic geometry. … The author writes in an engaging, reader-friendly manner. … The main concepts are deftly presented and well-motivated and key ideas and methods are clearly highlighted. … This textbook will be a very useful entrée for beginning graduate students … .” (Nick Lord, The Mathematical Gazette, Vol. 97 (539), July, 2013)
“This book is an introductory text to commutative algebra with the idea also of being a guide to the algorithmic branch of the subject. … this is a valuable and readable textbook on modern commutative algebra. It contains a huge number of exercises and it appeals to geometric intuition whenever possible. It can be highly recommended for independent reading or as material for preparation of courses.” (Alejandro Melle Hernandez, The European Mathematical Society, July, 2012)
“This book gives a modern introduction to commutative algebra for students who had a first course in abstract algebra and who are familiar with the most basic notions of topology. … The book can also serve as a first introduction to algebraic geometry. A strong feature of the book are the interesting exercises which nicely complement and illustrate the theory. Altogether this a stimulating book on a classical subject with an emphasis on the connection to algebraic geometry.” (J. Mahnkopf, Monatshefte für Mathematik, Vol. 164 (3), November, 2011)
“A student of algebraic geometry might naturally wish to make quick work of the algebraic prerequisites and progress. This volume’s focused selection of material and geometrically informed viewpoint are tailored to this purpose. … this is a useful, practical, and unintimidating book, especially suitable for advanced undergraduate students. Summing Up: Recommended. Upper-division undergraduates.” ( D. V. Feldman, Choice, Vol. 48 (11), August, 2011)
“This is a well-written book that goes right away to the core of the subject: Commutative algebra as an introduction to algebraic geometry … . This being said, this is a fine book, in the class of many other well established and fine books on the subject … . I am sure it could become a text of choice for an introductory course in commutative algebra. Both the lecturer and the student would benefit from its balanced and novel approach to the subject.” (Felipe Zaldivar, The Mathematical Association of America, March, 2011)
“This book provides a selection of basic material for an introductory graduate course in commutative algebra. … it is intended to serve as a useful source for both instructors and students in the field, in particular also for the purpose of profound self-study. … the exercises often come with directing hints helping the reader to tackle them successfully. … Being really tailor-made for effective teaching and self-study, the text stands out by its expository mastery, didactic skill, versatility, expediency, and absolute reader-friendliness.” (Werner Kleinert, Zentralblatt MATH, Vol. 1210, 2011)
“This book is a pleasant elementary course in commutative algebra with views toward algebraic geometry, computer algebra and invariant theory. … It also studies Noetherian topological spaces and their irreducible components with an application to the spectrum of a Noetherian ring. … Each chapter contains many exercises, and some of them are solved at the end of the book.” (D.-M. Popescu, Mathematical Reviews, Issue 2011 j)

Notă biografică

The author is professor of algorithmic algebra at the Technische Universität München, in Munich. He regularly teaches courses in commutative algebra, invariant theory, and computer algebra. In 2007 he received an award from the state of Bavaria for excellence in teaching.

Caracteristici

Excellently written textbook in commutative algebra Book makes getting into the subject easier for students than with existing works Many illustrative examples and exercises Includes supplementary material: sn.pub/extras Request lecturer material: sn.pub/lecturer-material