Cantitate/Preț
Produs
Total produse
Vezi coșul
A Combinatorial Approach to Matrix Theory and Its Applications de Richard A. Brualdi

A Combinatorial Approach to Matrix Theory and Its Applications: Discrete Mathematics and Its Applications

Autor Richard A. Brualdi, Dragos Cvetkovic
en Limba Engleză Hardback – 6 aug 2008

Notăm cu interes abordarea practică a lucrării A Combinatorial Approach to Matrix Theory and Its Applications, care reușește să transforme conceptele abstracte ale algebrei liniare în structuri vizuale și algoritmice prin intermediul teoriei grafurilor. Considerăm că raportul dintre rigoarea teoretică și aplicabilitatea codificată este punctul forte al acestui volum; autorii Richard A. Brualdi și Dragos Cvetkovic nu se limitează la prezentarea matricelor ca simple tablouri de numere, ci le tratează ca reprezentări ale unor relații complexe ce pot fi analizate prin numărare și diagrame.

Remarcăm o structură riguros organizată, care ghidează cititorul de la fundamentele teoriei grafurilor și spațiilor vectoriale către utilizarea digrafului König în operații matriciale simple. Progresia continuă firesc spre definirea determinantului prin digraful Coates și interpretarea inverselor matriciale, oferind o perspectivă mult mai intuitivă asupra sistemelor de ecuații liniare. Dacă Combinatorial Matrix Theory de Richard A. Brualdi v-a oferit cadrul teoretic extins al interdependenței dintre aceste ramuri, volumul de față oferă instrumentele practice necesare pentru a aplica aceste concepte în domenii tehnice precum ingineria electrică sau chimia.

Această lucrare se poziționează ca o punte necesară în opera lui Richard A. Brualdi, completând temele explorate în Introductory Combinatorics (Classic Version). În timp ce alte titluri din seria Discrete Mathematics and Its Applications se concentrează pe proprietăți algebrice pure, ediția de față, publicată de CRC Press, pune accent pe vizualizarea spectrului unei matrice și pe studiul regiunilor de incluziune a valorilor proprii, transformând calculul matricial într-un exercițiu de analiză structurală.

Citește tot Restrânge

Din seria Discrete Mathematics and Its Applications

Preț: 107136 lei

Preț vechi: 130654 lei
-18%

Puncte Express: 1607

Carte tipărită la comandă

Livrare economică 01-15 iunie

 Adaugă în coș

Wish list
Gift list
Am citit!
Adaugă în listă

Specificații

ISBN-13: 9781420082234
ISBN-10: 142008223X
Pagini: 283
Ilustrații: 44 b/w images
Dimensiuni: 156 x 234 x 23 mm
Greutate: 0.61 kg
Ediția:1
Editura: CRC Press
Colecția Chapman and Hall/CRC
Seria Discrete Mathematics and Its Applications

Public țintă

Professional

De ce să citești această carte

Recomandăm această carte profesioniștilor și cercetătorilor care doresc să înțeleagă mecanismele profunde ale matricelor dincolo de calculul aritmetic standard. Cititorul câștigă o metodologie nouă de rezolvare a sistemelor liniare prin grafuri, un instrument esențial în modelarea circuitelor electrice și a structurilor moleculare. Este o resursă tehnică valoroasă ce oferă o claritate vizuală rară asupra unor concepte matematice adesea opace.

Despre autor

Richard A. Brualdi este profesor emerit de matematică la Universitatea Wisconsin-Madison, deținând titlul de UWF Beckwith Bascom Professor. Este recunoscut la nivel internațional pentru contribuțiile sale fundamentale în combinatorică și algebra liniară, fiind autorul unor lucrări de referință precum Introductory Combinatorics. Expertiza sa se concentrează pe intersecția dintre teoria grafurilor și matrice, domeniu în care a publicat numeroase articole de cercetare și monografii care au definit standardele academice moderne.

Descriere scurtă

Unlike most elementary books on matrices, A Combinatorial Approach to Matrix Theory and Its Applications employs combinatorial and graph-theoretical tools to develop basic theorems of matrix theory, shedding new light on the subject by exploring the connections of these tools to matrices. After reviewing the basics of graph theory, elementary counting formulas, fields, and vector spaces, the book explains the algebra of matrices and uses the König digraph to carry out simple matrix operations. It then discusses matrix powers, provides a graph-theoretical definition of the determinant using the Coates digraph of a matrix, and presents a graph-theoretical interpretation of matrix inverses. The authors develop the elementary theory of solutions of systems of linear equations and show how to use the Coates digraph to solve a linear system. They also explore the eigenvalues, eigenvectors, and characteristic polynomial of a matrix; examine the important properties of nonnegative matrices that are part of the Perron–Frobenius theory; and study eigenvalue inclusion regions and sign-nonsingular matrices. The final chapter presents applications to electrical engineering, physics, and chemistry.
Using combinatorial and graph-theoretical tools, this book enables a solid understanding of the fundamentals of matrix theory and its application to scientific areas.

Cuprins

Introduction. Basic Matrix Operations. Powers of Matrices. Determinants. Matrix Inverses. Systems of Linear Equations. Spectrum of a Matrix. Nonnegative Matrices. Additional Topics. Applications.

Recenzii

"The originality of the book lies – as its title indicates – in the use of combinatorial methods, specifically Graph Theory, in the treatment . . . An original and well-written textbook within whose pages even the most experienced reader should find something novel."
– Allan Solomon, Open University, in Contemporary Physics, May-June 2009, Vol. 50, No. 3

Descriere

Placing combinatorial and graph-theoretical tools at the forefront of the development of matrix theory, this book uses graphs to explain basic matrix construction, formulas, computations, ideas, and results. It presents material rarely found in other books at this level, including Gersgorin’s theorem and its extensions, the Kronecker product of matrices, sign-nonsingular matrices, and the evaluation of the permanent matrix. The authors provide a combinatorial argument for the classical Cayley–Hamilton theorem and a combinatorial proof of the Jordan canonical form of a matrix. They also describe several applications of matrices in electrical engineering, physics, and chemistry.