Einführung in die Kombinatorik
Autor Peter Tittmannde Limba Germană Paperback – 5 aug 2014
Die vorliegende zweite Auflage ist deutlich erweitert um das für die enumerative Kombinatorik wichtige Thema Graphenpolynome sowie um ein Kapitel „Wörter und Automaten“, das die Anwendung von formalen Sprachen und endlichen Automaten zur Bestimmung von erzeugenden Funktionen für kombinatorische Probleme aufzeigt.
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Specificații
ISBN-13: 9783642545887
ISBN-10: 3642545882
Pagini: 300
Ilustrații: 89 schwarz-weiße Abbildungen, 24 schwarz-weiße Tabellen, Bibliographie
Dimensiuni: 155 x 235 x 18 mm
Greutate: 0.48 kg
Ediția:2. Aufl. 2014
Editura: Springer
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
ISBN-10: 3642545882
Pagini: 300
Ilustrații: 89 schwarz-weiße Abbildungen, 24 schwarz-weiße Tabellen, Bibliographie
Dimensiuni: 155 x 235 x 18 mm
Greutate: 0.48 kg
Ediția:2. Aufl. 2014
Editura: Springer
Colecția Springer Spektrum
Locul publicării:Berlin, Heidelberg, Germany
Public țintă
Upper undergraduateCuprins
1
Abzählen
von
Objekten.-
1.1
Permutationen.-
1.2
Auswahlen.-
1.3
Partitionen
von
Mengen.-
1.4
Partitionen
von
natürlichen
Zahlen.-
1.5
Verteilungen.-
1.6
Beispiele
und
Anwendungen.-
Aufgaben.-2
Erzeugende
Funktionen.-
2.1
Einleitung
und
Beispiele.-
2.2
Formale
Potenzreihen.-
2.3
Gewöhnliche
erzeugende
Funktionen.-
2.4
Exponentielle
erzeugende
Funktionen.-
2.5
Anwendungen
erzeugender
Funktionen.-
Aufgaben.-3
Rekurrenzgleichungen.-
3.1
Beispielprobleme.-
3.2
Elementare
Methoden.-
3.3
Lösung
mit
erzeugenden
Funktionen.-
3.4
Lineare
Rekurrenzgleichungen.-
3.5
Nichtlineare
Rekurrenzgleichungen.-
Aufgaben.-4
Summen.-
4.1
Elementare
Methoden.-
4.2
Differenzen-
und
Summenoperatoren.-
4.3
Harmonische
Zahlen.-
4.4
Weitere
Methoden
der
Summenrechnung.-
Aufgaben.-5
Graphen.-
5.1
Grundbegriffe
der
Graphentheorie.-
5.2
Spannbäume.-
5.3
Graphen
und
Matrizen.-
5.4
Das
Zählen
von
Untergraphen
–
Graphenpolynome.- Aufgaben.-6
Geordnete
Mengen.-
6.1
Grundbegriffe.-
6.2
Grundlegende
Verbände.-
6.3
Die
Inzidenzalgebra.-
6.4
Die
Möbius-Funktion.-
6.5
Das
Prinzip
der
Inklusion-Exklusion.-
6.6
Die
Möbius-Inversion
im
Partitionsverband.-
Aufgaben.-7
Permutationen.-
7.1
Die
Stirling-Zahlen
erster
Art.-
7.2
Die
symmetrische
Gruppe.-
7.3
Der
Zyklenzeiger.-
7.4
Geschachtelte
Symmetrie.-
Aufgaben.-8
Abzählen
von
Graphen
und
Bäumen.-
8.1
Graphen.-
8.2
Die
GruppeSn(2).-
8.3
Isomorphieklassen
von
Graphen.-
8.4
Bäume.-
8.5
Planare
und
binäre
Bäume.-
Aufgaben.-9
Wörter
und
Automaten.-
9.1
Wörter
und
formale
Sprachen.-
9.2
Erzeugende
Funktionen.-
9.3
Automaten.-
9.4
Reduktionen
von
Automaten.-
9.5
Unendliche
Automaten.-
9.6
Erzeugende
Funktionen
in
mehreren
Variablen
und
mit
Parametern.-
Aufgaben.-10
Ausblicke.-
Lösungen
der
Aufgaben.-
Literaturverzeichnis.-
Symbolverzeichnis.-
Index.
Recenzii
Der
Autor
vermittelt
plastisch
und
ansprechend
einen
gehaltvollen
Einblick
in
diese
inhaltlichen
und
methodischen
Facetten.
[...]
Das
Bändchen
kann
Studierenden
der
Mathematik
und
Informatik
empfohlen
werden,
darüber
hinaus
aber
jedem,
der
sein
Schulwissen
anreichern
möchte.
ekz-Informationsdienst
Notă biografică
Prof.
Dr.Peter
Tittmannist
Dozent
an
der
Hochschule
Mittweida.
Textul de pe ultima copertă
Dieses
Lehrbuch
vermittelt
die
Grundlagen
und
Konzepte
der
modernen
Kombinatorik
in
anschaulicher
Weise.
Die
verständliche
Darlegung
richtet
sich
an
Studierende
der
Mathematik,
der
Naturwissenschaften,
der
Informatik
und
der
Wirtschaftswissenschaften
und
erlaubt
einen
einfachen
und
beispielorientierten
Zugang
zu
den
Methoden
der
Kombinatorik.
Beginnend
mit
den
Grundaufgaben
der
Kombinatorik
wird
der
Leser
Schritt
für
Schritt
mit
weiterführenden
Themen
wie
erzeugende
Funktionen,
Rekurrenzgleichungen
und
der
Möbiusinversion
vertraut
gemacht.
Eine
Vielzahl
von
Beispielen
und
Übungsaufgaben
mit
Lösungen
erleichtern
das
Verständnis
und
dienen
der
Vertiefung
und
praktischen
Anwendung
des
Lehrstoffes.
Die vorliegende zweite Auflage ist deutlich erweitert um das für die enumerative Kombinatorik wichtige Thema Graphenpolynome sowie um ein Kapitel „Wörter und Automaten“, das die Anwendung von formalen Sprachen und endlichen Automaten zur Bestimmung von erzeugenden Funktionen für kombinatorische Probleme aufzeigt.
Stimme zu ersten Auflage
„Die verständliche Darstellungsweise des Autors und die vielen Beispiele ermöglichen es auch Lesern ohne umfangreiche mathematische Kenntnisse dem Inhalt zu folgen.“
Aus einer amazon-Kundenrezension
Der Autor
Prof. Dr. Peter Tittmannist Dozent an der Hochschule Mittweida.
Die vorliegende zweite Auflage ist deutlich erweitert um das für die enumerative Kombinatorik wichtige Thema Graphenpolynome sowie um ein Kapitel „Wörter und Automaten“, das die Anwendung von formalen Sprachen und endlichen Automaten zur Bestimmung von erzeugenden Funktionen für kombinatorische Probleme aufzeigt.
Stimme zu ersten Auflage
„Die verständliche Darstellungsweise des Autors und die vielen Beispiele ermöglichen es auch Lesern ohne umfangreiche mathematische Kenntnisse dem Inhalt zu folgen.“
Aus einer amazon-Kundenrezension
Der Autor
Prof. Dr. Peter Tittmannist Dozent an der Hochschule Mittweida.
Caracteristici
Bietet
eine
übersichtliche
Einführung
in
das
Gebiet
der
Kombinatorik
Stellt auch fortgeschrittene Inhalte und Methoden verständlich dar
In der 2. Auflage vollständig durchgesehen und um mehrere Kapitel erweitert
Stellt auch fortgeschrittene Inhalte und Methoden verständlich dar
In der 2. Auflage vollständig durchgesehen und um mehrere Kapitel erweitert