La deformation non commutative de l'algebre des formes differentielles d'une variete riemannienne M donne lieu a un tenseur de Poisson, a une connexion contravariante plate et sans torsion D et a un tenseur de metacourbure qui controle la deformation (ceci a ete etudie par la physicien mathematicien Eli Hawkins). Nous avons montre, dans le cadre des groupes de Lie-Poisson a metriques invariantes a gauche (Nous les avons appeles groupes de Lie-Poisson riemanniens), que le probleme de deformation non commutative a la Hawkins est equivalent a un probleme algebrique au niveau de la bigebre de Lie associee. Nous avons resolu ce probleme en petites dimensions."